计算机中数字都采用二进制来表示，正数容易理解，那么负数怎么表示呢？这里涉及到原码，补码和反码的知识，咋一看可能毫无头绪，但是只要记住计算机中有符号数都是用补码形式表示的这句话，后面理解起来就不难了。
先来理解下8位二进制数表示原理。从而可以延伸到32位，64位以及任意其他位数。
8位二进制正数表示范围
0000 0000 ~ 1111 1111 （0 ~ 255）
这个不难理解，那么如何表示负数呢？设计计算机的人就想，把最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数。这样，8位二进制数表示范围就发生了变化：
负数：1 111 1111 ~ 1 000 0000
（-127 ~ -0)
正数：0 000 0000 ~ 0 111 1111
（0 ~ 127）
但是如果在计算机中这样表示负数，那么相加减就很不方便。试想 -1 + 1 = 0 ，换成二进制就是：
1 000 0001 + 0 000 0001 ------------- 1 000 0010
计算机计算出来结果就是1 000 0010，这个结果等于-2，不是等于0，如果要保证结果正确，就需要修改计算机做加法的方式，非常不方便。于是设计计算机的人员就想到一个好方法，采用补码形式来表示有符号数。简单的说-1不是用1 000 0001来表示，而是用补码1 111 1111来表示，我们再来看下采用补码形式的 -1 + 1 的结果
1 111 1111 + 0 000 0001 ---------------- 10 000 0000
因为是8位二进制数，所以舍弃最高位1，看下结果，非常完美，就是0
其实在上面的例子中，1 000 0001就是-1的原码，而1 111 1111就是-1的补码。这下原码和补码的定义就都有了。
那么补码怎么计算出来的呢？
1、正数：原码和补码一致 2、负数：原码取反，然后加1
例如求-1的补码：-1原码是1 000 0001，符号位保持不变，取反就是 1 111 1110 ，然后加1，就得到补码1 111 1111了。
大家会发现，-1的补码还可以这么求：1取反（包括符号位），然后加1，其实也能得到-1的补码。在程序中，求一个数的相反数，如果看到这样的写法 ~num + 1，其实就是这个原理了。我个人还是更喜欢直接用 -1 * num，这样更通俗易懂。
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